在BC上取一点D,使CD=AC由于I是内心所以△AIC≌△DIC∠IDC=∠IAC=1/2∠BAC=40因为CA+AI=BC所以CD+DI=BC得BD=DI则∠ABC=2∠IBD=∠IDC=40∠IAB=40,∠IBA=20,所以∠AIB=120
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